### Topological complexity

Rummaging in the arXiv I ran across this article and the notion of topological complexity which is really appealing. The idea of topological complexity isn’t quite new, it was developed by M. Farber in a short article published in 2003 in Discrete & Computational Geometry. The article doesn’t even have a proper review on MathSciNet, … Continue reading "Topological complexity"

### Condensed mathematics

This post is inspired by Alex Engel’s post “Validity of results II” on incorrect results and computer proof checking. Before I get there, let me start with some background first and reveal the connection later. Dustin Clausen and Peter Scholze have put forward the idea of “condensed mathematics” which aims at replacing topological spaces by … Continue reading "Condensed mathematics"

### Validity of results, II

In July I wrote a post about Validity of results. It was about a recent preprint pointing out an erroneous proof in an influential paper. By chance I stumbled yesterday upon this question on MathOverflow: Extent of unscientific, and of wrong, papers in research mathematics. The question starts with a link to Kevin Buzzard’s slides … Continue reading "Validity of results, II"

### The group of germs at infinity of line homeomorphisms

Recently, I learned that the group G∞ of germs at +∞ of orientation preserving homeomorphisms of the real line has two remarkable properites: it is simple and left-orderable. I thought it is maybe worth to share some background on left-orderability (and why this might be interesting). Let’s start with a definition: A group G is … Continue reading "The group of germs at infinity of line homeomorphisms"

### Ergebnisse der Wissenschaftsbefragung

Gestern sind die Ergebnisse der DZHW-Wissenschaftsbefragung veröffentlicht worden. Die Wissenschaftsbefragung ist eine bundesweite repräsentative Trendstudie. [… Sie] versteht sich als langfristiges Barometer der Wissenschaft. Sie ist ein wichtiges Werkzeug zur Untersuchung der Arbeits- und Forschungsbedingungen an deutschen Universitäten und soll ein umfassendes Meinungsbild zur Lage und Entwicklung des deutschen Wissenschaftssystems liefern. Hier ist die Pressemeldung, … Continue reading "Ergebnisse der Wissenschaftsbefragung"

### Catastrophe theory

This term I am teaching a course on catastrophe theory for 2nd year students. When you look up this topic on Wikipedia, you will see words like chaos and singularities mentioned, and you will be shown fancy pictures of the seven elementary catastrophes. But when you try to understand what the actual mathematical content of … Continue reading "Catastrophe theory"

### Gehaltsverhandlungen als PostDoc

Gehaltsverhandlungen als PostDoc? Das gibt’s doch nur für Professoren … Das dachte ich mir zumindest bis jetzt und ging davon aus, dass man in Deutschland solange auf E13 (bzw. A13) beschäftigt wird bis man es bis zum Professor bzw. Professorin schafft. Dann aber ließ sich die Universität Münster doch überreden mich auf E14 einzustellen. Wie … Continue reading "Gehaltsverhandlungen als PostDoc"

### The unplanned impact of mathematics

In 2011 Nature published a short article about The unplanned impact of mathematics which I stumbled upon just now. Since it is just 4 pages long, I can recommend reading it just for fun – or for one’s ease of mind. 😉