Category: Miscellaneous

Think about your favourite non-trivial group. Now add a generator to it and then add any relation. Is the resulting group still non-trivial? The above question is known as the Kervaire conjecture. Phrased more concretely, if \(G\) is any non-trivial group and \(r \in G \ast \mathbb{Z}\), is \((G \ast \mathbb{Z})/\langle\!\langle r\rangle\!\rangle\) again non-trivial? This … Continue reading "The Kervaire Conjecture"

A series of posters and some other related media were produced by the National Academy of Sciences of the USA to showcase mathematics of the twenty-first century and its applications in the real world: link. If you still don’t know what to put on your office walls, have a look at those posters!

In der aktuellen Forschung & Lehre ist ein Beitrag mit dem Titel Status-Bias im Peer-Review-Verfahren, den ich sehr interessant fand. Der Beitrag beginnt mit folgenden Worten: Forschungsarbeiten von renommierten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern werden trotz gleicher Qualität im Peer-Review-Verfahren deutlich besser bewertet als Arbeiten weniger bekannter Forschender. Zu diesem Ergebnis kommt ein Wissenschaftlerteam um Professor Jürgen … Continue reading "Status-Bias im Peer-Review"

Recently I stumbled upon the following two conjectures about polynomials: The first one is the Jacobian conjecture: We have polynomials \(f_1, \ldots, f_n\) in the variables \(x_1, \ldots, x_n\) with coefficients in a field \(k\) of non-zero characteristic. We define a function \(F\colon k^n \to k^n\) by setting \[F(x_1, \ldots, x_n) := (f_1(x_1, \ldots, x_n), … Continue reading "Conjectures about polynomials"