Lotterien in Antragsverfahren

Heute kam die Ankündigung, dass die Stiftung Innovation in der Hochschullehre im Februar wieder eine Freiraum-Förderung ausschreiben wird (hier ein Link zu dem Blogbeitrag über die vorhergehende solche Förderung). Hierbei wird wieder, wie auch beim letzten Mal, zuerst eine Lotterie stattfinden, welche rein auf Glück eine gewisse Anzahl von Antragsskizzen durchlässt zum eigentlichen Verfahren. Die … Continue reading "Lotterien in Antragsverfahren"

Freiraum 2023

Letztens wurden die Projekt verkündet, welche bei Freiraum 2023 gefördert werden. Im Rahmen von Freiraum können Mittel für die Verwirklichung von Projekten in der Lehre beantragt werden, und ich hatte mich diesmal gefragt, ob es etwas spannendes aus der (reinen) Mathematik darunter gibt. Da es keine Auflistung nach Fächern gibt, arbeitete ich mich durch die … Continue reading "Freiraum 2023"

The Kervaire Conjecture

Think about your favourite non-trivial group. Now add a generator to it and then add any relation. Is the resulting group still non-trivial? The above question is known as the Kervaire conjecture. Phrased more concretely, if \(G\) is any non-trivial group and \(r \in G \ast \mathbb{Z}\), is \((G \ast \mathbb{Z})/\langle\!\langle r\rangle\!\rangle\) again non-trivial? This … Continue reading "The Kervaire Conjecture"

Hilbert spaces and C*-algebras without Choice

Today a paper was posted on the arXiv by Blackadar, Farah and Karagila (arXiv:2304.09602) that examines Hilbert spaces and C*-algebras in ZF set theory without the assumption of any Axiom of Choice (not even with Countable Choice). Since many standard tools from functional analysis like the Hahn-Banach theorem or the Baire category theorem fail without … Continue reading "Hilbert spaces and C*-algebras without Choice"

An aperiodic monotile

It is finally done – the long standing question whether there exists a single tile that can cover the entire plane, but only aperiodically, is answered! Here is the answer (arXiv:2303.10798): Many other people have already written blog posts, etc. about this, hence I will refrain from repeating everything and just refer to those other … Continue reading "An aperiodic monotile"

Illustrating the Impact of the Mathematical Sciences

A series of posters and some other related media were produced by the National Academy of Sciences of the USA to showcase mathematics of the twenty-first century and its applications in the real world: link. If you still don’t know what to put on your office walls, have a look at those posters!